高等数学 模拟试卷
高等数学公式渲染测试
- 数列极限的定义与性质: 用 ε-N 语言判断数列收敛性与极限的传递性
- 极限的四则运算与洛必达法则: 计算 0/0 型未定式等基础极限
- 无穷小与等价无穷小替换: 用等价无穷小替换与两个重要极限求解
- 导数定义与几何意义: 由差商极限判断函数在某点是否可导
- 基本求导公式与链式法则: 求多项式函数的导数并写出切线方程
- 微分中值定理: 用拉格朗日中值定理证明不等式
试卷习题（6 题）
参考答案在文末判断题
1
判断题
若数列 满足 ，则必有 。
单选题
2
单选题
极限 的值为：
多选题
3
多选题
下列函数中，在 处可导的有：
填空题
4
填空题
计算下列两个重要极限：（1） ；（2） 。其中第一个极限属于 型未定式，可用等价无穷小 求解。
简答题
5
简答题
计算题：设函数 ，求导数 ，并求曲线 在点 处的切线方程。
6
简答题
证明题：证明当 时，不等式 恒成立。
参考答案
1.正确
2.C
3.A;C
4.1;e
5.略
6.略
